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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省扬州市高考数学二模试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ （l为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．在以坐标原点为极点 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 将曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程化为普通方程，将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设P为曲线 $\text{[math]}$ 上的点，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求PQ中点M到曲线 $\text{[math]}$ 上的点的距离的最小值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ （t为参数， $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上任意一点，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点.

（Ⅰ）写出 $\text{[math]}$ 参数方程和 $\text{[math]}$ 普通方程；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 最大值和最小值.

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