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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）．在以坐标原点为极点 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$

（1）、说明 $\text{[math]}$ 是哪一种曲线，并将 $\text{[math]}$ 的方程化为极坐标方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共点都在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的曲线是（　　）

极坐标方程ρ=cosθ和参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数）所表示的图形分别是（）

在同一直角坐标系中，将曲线x²﹣36y²﹣8x+12=0变成曲线x′²﹣y′²﹣4x′+3=0，则满足条件的伸缩变换为{#blank#}1{#/blank#}．

在极坐标系中，已知曲线C：ρ²+2ρsinθ﹣3=0（ρ∈R），直线l是过直角坐标系下定点（2，1）且与直线θ= $\text{[math]}$ 平行的直线，A、B分别为曲线C和直线l上的动点．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．

（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知与直线l平行的直线l'过点M（1，0），且与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

在直角坐标系xOy中，已知点P（1，﹣2），直线l： $\text{[math]}$ （m 为参数），以坐标原点为极点，以 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系；曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=3cosθ；直线l与曲线C的交点为A，B．

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