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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省湘潭一中、长沙一中等六校联考高考数学模拟试卷（理科）

设函数 $\text{[math]}$ ，则关于函数f（x）有以下四个命题（）

①∀x∈R，f（f（x））=1；

②∃x₀ ， y₀∈R，f（x₀+y₀）=f（x₀）+f（y₀）；

③函数f（x）是偶函数；

④函数f（x）是周期函数．

其中真命题的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

举一反三

①若α，β均为第一象限，且α＞β，则sinα＞sinβ

②函数f（x）=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

③函数f（x）=cos（2x+ $\text{[math]}$ ）的一个对称中心为（﹣ $\text{[math]}$ ，0）

④记min{a，b}= $\text{[math]}$ ，若函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[﹣1， $\text{[math]}$ ]．

其是叙述正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请填上序号）．

①任取x₁ ， x₂∈[0，+∞），都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤2；

②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；

③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N₊），对一切x∈[0，+∞）恒成立；

④函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；

⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x₁ ， x₂ ，则x₁+x₂=3．

则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（请写出全部正确结论的序号）

已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：指数函数 $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增.命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．若“ $\text{[math]}$ ”为假，“ $\text{[math]}$ ”为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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