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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
2012年江苏省苏州市中考数学试卷
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG,GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤x≤2.5.
(1)、
试求出y关于x的函数关系式,并求当y=3时相应x的值;
(2)、
记△DGP的面积为S
1
, △CDG的面积为S
2
. 试说明S
1
﹣S
2
是常数;
(3)、
当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
举一反三
正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点.若△PBE是等腰三角形,则腰长为 {#blank#}1{#/blank#}.
已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点,AE=AD,过点E作AC的垂线,交边CD于点F,那么∠FAD={#blank#}1{#/blank#} 度.
如图,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}。
如图在矩形ABCD中,AB=2
,BC=10,E、F分别在边BC,AD上,BE=DF将△ABE,△CDF分别沿着AE,CF翻折后得到△AGE、△CHF,若AG分别平分∠EAD,则GH的长为( )
菱形 ABCD 的对角线 AC=4,BD=2,以 AC 为边作正方形 ACEF,则 BF 的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,
E
是正方形
ABCD
的对角线
BD
上一点,
EF
⊥
BC
,
EG
⊥
CD
, 垂足分别是
F
,
G
.
求证:
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