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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

2012年江苏省苏州市中考数学试卷

如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG,GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤x≤2.5.

(1)、试求出y关于x的函数关系式,并求当y=3时相应x的值;
(2)、记△DGP的面积为S1 , △CDG的面积为S2 . 试说明S1﹣S2是常数;
(3)、当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
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