求证：AE∥CF．

证明：

∵∠1＋∠2﹦180（已知），

∠1﹦∠4 （{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2﹢{#blank#}2{#/blank#}﹦180°.

∴EH∥AB（{#blank#}3{#/blank#}）.

∴∠B﹦∠EHC（{#blank#}4{#/blank#}）.

∵∠3﹦∠B（已知）

∴  ∠3﹦∠EHC（{#blank#}5{#/blank#}）.

∴ DE∥BC（{#blank#}6{#/blank#}）.

∵∠1＝∠2（    ▲     ）

∠2＝∠3，∠1＝∠4（    ▲     ）

∴∠3＝∠4（    ▲     ）

∴    ▲     ∥    ▲     （    ▲     ）

∴∠C＝∠ABD（    ▲     ）

∵∠C＝∠D（    ▲     ）

∴∠D＝∠ABD（    ▲     ）

∴DF∥AC（    ▲     ）

已知：如图， ， ．

求证： ．

证明：∵（已知），

∴（________________），

∴（________________），

又∵（已知），

∴________（等量代换），

∴________（________________），

∴（________________）．