根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#} ）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#} ）

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#} ）

∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#} ）

∵∠E=∠3（已知）

∴（∠1）=（∠2）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}  ）

如图所示，

直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C.

求证：∠A＝∠D.

证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠1＝{#blank#}2{#/blank#}

∴EC∥BF（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠B＝∠AEC（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B＝∠C（已知）

∴∠AEC＝{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）

∴{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）

∴∠A＝∠D（{#blank#}9{#/blank#}）