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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市2020年数学中考模拟试卷（5月）

如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC＝BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD＝∠DBE.

（1）、求证：BD是⊙O的切线.

（2）、过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE＝ $\text{[math]}$ ，EG＝3，求BG的长.

举一反三

如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．

已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}m．

现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图1）.餐桌两边AB和CD平行且相等（如图2），小华用皮带尺量出AC＝2米，AB＝1米，那么桌面翻成圆桌后，桌子面积会增加{#blank#}1{#/blank#}平方米.（结果保留π）

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