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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南通市中考数学试卷

已知A（1，0）、B（0，﹣1）、C（﹣1，2）、D（2，﹣1）、E（4，2）五个点，抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）经过其中的三个点．

（1）、求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上；

（2）、点A在抛物线y=a（x﹣1）²+k（a＞0）上吗？为什么？

（3）、求a和k的值．

举一反三

已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y=x²+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

点A（﹣3，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=x²﹣5x上，则y₁{#blank#}1{#/blank#} y₂ ．（填“＞”，“＜”或“=”）

已知点P（a，a+3）在抛物线y=x²﹣7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的对称轴为x=1，交x轴的一个交点为（x₁ ， 0），且﹣1＜x₁＜0，有下列5个结论：①abc＞0；②9a﹣3b+c＜0；③2c＜3b；④（a+c）²＜b²；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）其中正确的结论有（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c过点（﹣1，0），且对称轴为直线x=1，有下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③3a+c=0；④am²+bm+a≥0（m为任意实数），其中所有正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

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