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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
河南省新乡市第一中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A
1
B
1
C,旋转角为ɑ(0°<ɑ<90°),连接BB
1
. 设CB
1
交AB于点D,A
1
B
1
分别交AB、AC于点E,F.
(1)、
求证:△BCD≌△A
1
CF;
(2)、
若旋转角ɑ为30°,
①请你判断△BB
1
D的形状;
②求CD的长.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,将△ADC绕点A顺时针旋转,使AC与AB重合,点D落在点E处,AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N.
求证:AM=AN.
下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的,每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的,旋转的角度正确的为( )
如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′,若AC⊥A′B′,求∠ABC的度数.
如图所示,△ABC中,BA=5,BC=10,∠ABC的角平分线上有一点D,DE⊥AC于点E且AE=EC,DF⊥BC于点F,则CF={#blank#}1{#/blank#}.
如图,
是
中点,
平分
.
如图,已知:AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:BE∥CF.
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