如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ 29 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、D...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省成都市温江区九年级上学期期末数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交与点A（﹣3，0），点B（9，0），与y轴交与点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；

（3）、

如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，当△PMN为等腰三角形时，求此时EM的长．

举一反三

已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．

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