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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．

（1）、求证：BC是⊙O的切线；

（2）、若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，OP=1，求BC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F．

如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．

如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E.

如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点A，B在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，边AC与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结OB，OD，已知 $\text{[math]}$ BC.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

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