- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省潜江市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F.

（1）、求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）、当点D为AB中点时，判断▱ADEF的形状；

（3）、延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由.

举一反三

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使AB=BE，连接DE，EC，DE交BC于点O．

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

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