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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市濠江区2020年中考数学模拟试卷

如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，过点B作AC的垂线，分别交AC于点E，交⊙O于点D，点F在BD的延长线上，且EF=EB，连接AF、CF.

（1）、求证：∠BAC=2∠DAC；

（2）、求证：FC是⊙O的切线；

（3）、若AB＝10，BC＝4 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径.

举一反三

下列说法中正确的是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，以AD为弦的⊙O交AB、AC于E、F，已知EF∥BC．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E在BC上，以CE为直径的⊙O交AB于点F，AO∥EF

如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

已知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

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