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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

已知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

（1）、如图①，若AB=2，∠P=30 $\text{[math]}$ ，求AP的长．（结果保留根号）

（2）、如图②，若D为AP的中点，∠P=30 $\text{[math]}$ ，求证：直线CD是⊙O的切线．

举一反三

如图，有一直径是 $\text{[math]}$ 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（）

如图， △ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120° ，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为平面内的动点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥DC于点 D，AC平分∠DAB．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线；

（2）若 AB=4，∠DAB=60°，求AD的长．

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