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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

中国已经成为全球最大的电商市场，但是实体店仍然是消费者接触商品和品牌的重要渠道.某机构随机抽取了年龄介于10岁到60岁的消费者200人，对他们的主要购物方式进行问卷调查.现对调查对象的年龄分布及主要购物方式进行统计，得到如下图表：

主要购物方式年龄阶段	网络平台购物	实体店购物	总计
40岁以下	75
40岁或40岁以上		55
总计

（1）、根据已知条件完成上述列联表，并据此资料，能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下，认为消费者主要的购物方式与年龄有关？

（2）、用分层抽样的方法从通过网络平台购物的消费者中随机抽取8人，然后再从这8名消费者中抽取5名进行答谢.设抽到的消费者中40岁以下的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

举一反三

某市高三数学抽样考试中，对90分及其以上的成绩情况进行统计，其频率分布直方图如图所示，若（130，140]分数段的人数为90人，则（90，100]分数段的人数为{#blank#}1{#/blank#}

参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：

某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（Ⅰ）将T表示为X的函数；

（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．

某市为迎接“国家义务教育均衡发展综合评估”，市教育行政部门在全市范围内随机抽取了 $\text{[math]}$ 所学校，并组织专家对两个必检指标进行考核评分. 其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示“学校的基础设施建设”和“学校的师资力量”两项指标，根据评分将每项指标划分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，调查结果如右表所示. 例如：表中“学校的基础设施建设”指标为B等级的共有20+21+2=43所学校. 已知两项指标均为B等级的概率为0.21.

在某单位的职工食堂中，食堂每天以 $\text{[math]}$ 元/个的价格从面包店购进面包，然后以 $\text{[math]}$ 元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以 $\text{[math]}$ 元/个的价格全部卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了 $\text{[math]}$ 个面包，以 $\text{[math]}$ （单位：个， $\text{[math]}$ ）表示面包的需求量， $\text{[math]}$ （单位：元）表示利润．

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