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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西南宁市宾阳中学高二下学期开学数学试卷（理科）

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F₁ ， F₂为C的焦点，A为双曲线上一点，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=．

举一反三

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点F（c，0）作直线交双曲线C的两条渐近线于A，B两点，若B为FA的中点，且OA=c，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦距为4，一个顶点是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，则双曲线的离心率 $\text{[math]}$ 等于（）

下列关于双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的判断，正确的是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左支交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.下列四个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

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