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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省临沂市临沭一中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆两焦点 $\text{[math]}$ ，并且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆的方程；

（2）、若过点A（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点M、N（M在A、N之间），试求△OAM与△OAN面积之比的取值范围．

举一反三

以O为中心， $\text{[math]}$ 为两个焦点的椭圆上存在一点M，满足 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为8，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 A₁ ， A₂ ，点P在C上且直线 PA₂ 斜率的取值范围是 [-2，-1] ，那么直线 PA₁ 斜率的取值范围是　(　　)

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与两条平行直线l₁：y=x+b与l₂：y=x﹣b分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率为（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 1（＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且不与x轴垂直的动直线l与椭圆交于M，N两点，点P是椭圆C右准线上一点，连结PM，PN，当点P为右准线与x轴交点时有2PF₂＝F₁F₂ ．

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