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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二下学期开学数学试卷

已知圆C：x²+y²+2x﹣3=0．

（1）、求圆的圆心C的坐标和半径长；

（2）、直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

举一反三

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

若方程 $\text{[math]}$ 无实数解，则实数m的取值范围是（　　）

若圆x²+y²+2x﹣4y=0被直线3x+y+a=0平分，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知圆 $\text{[math]}$ 与y轴交于O，A两点，圆C₂过O，A两点，且直线C₂O与圆C₁相切；

已知圆C：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+（y﹣1）²=1和两点A（﹣t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则当t取得最大值时，点P的坐标是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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