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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高二下学期开学数学试卷

已知圆C：x²+y²+2x﹣3=0．

（1）、求圆的圆心C的坐标和半径长；

（2）、直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值；

（3）、斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．

举一反三

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的弦，其中弦长为整数的共有（）

已知⊙C：（x﹣1）²+（y﹣2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）

集合M={（x，y）|y= $\text{[math]}$ }，N={（x，y）|x﹣y+m=0}，若M∩N的子集恰有4个，则m的取值范围是（）

已知直线l：x﹣y=1与圆M：x²+y²﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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