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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市位育中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

若集合 $\text{[math]}$ 具有以下性质：（1） $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则称集合A为“闭集”.

（1）、试判断集合 $\text{[math]}$ 是否为“闭集”，请说明理由；

（2）、设集合 $\text{[math]}$ 是“闭集”，求证：若x， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、若集合 $\text{[math]}$ 是一个“闭集”，试判断命题“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的真假，并说明理由.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，集合M=x|{f（x）=0}={x₁,x₂,x₃,x₄,x₅}⊆N*，设c₁≥c₂≥c₃ ，则c₁-c₃等于（）

有下列四种说法：

①命题“∃x∈R，x²﹣x＞0”的否定是“∀x∈R，x²﹣x≤0”；

②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；

③“若am²＜bm² ，则a＜b”的逆命题为真；

④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x²+y²＜1的概率为 $\text{[math]}$ ．

其中错误的个数是（　　）

下列语句不是命题的有（）

①x²﹣3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x﹣3＞6．

有下列五个命题：

①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；

②平面内，定点F₁、F₂ ， |F₁F₂|=6，动点M满足|MF₁|+|MF₂|=6，则点M的轨迹是椭圆；

③在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；

④“若﹣3＜m＜5，则方程 $\text{[math]}$ =1是椭圆”．

⑤已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

命题“∀x∈[1，2]，x²﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

已知a＞0，且a≠1，若a^b＞1，则（）

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