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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市位育中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，M分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线上的动点：

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围：

（2）、若N为面 $\text{[math]}$ 内的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的余弦值：

（3）、若E、F分别是所在正方形棱的中点，试问在棱 $\text{[math]}$ 上能否找到一点M，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ?若能，试确定点M的位置，若不能，请说明理由.

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，

E是PC的中点．求证：

（Ⅰ）CD⊥AE；

（Ⅱ）PD⊥平面ABE．

如图，有一个正三棱锥的零件，P是侧面ACD上的一点．过点P作一个与棱AB垂直的截面，怎样画法？并说明理由．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知其面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图， $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，

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