- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市位育中学2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

在空间给出下列四个命题：

①如果平面 $\text{[math]}$ 内的一条直线 $\text{[math]}$ 垂直于平面 $\text{[math]}$ 内的任意一条直线，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

②如果直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的一条直线平行，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

③如果直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 内的两条直线都垂直，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

④如果平面 $\text{[math]}$ 内的两条直线都平行于平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．

（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由．

（2）设AB=2，若H为PD上的动点，若△AHE面积的最小值为 $\text{[math]}$ ，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AA₁=AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

求证：AC₁⊥BA₁；

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