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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷

对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，同时满足：

① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数：②当定义域为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的“保值函数”，区间 $\text{[math]}$ 称为“保值函数”.

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 不是定义域 $\text{[math]}$ 上的“保值函数”；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是区间 $\text{[math]}$ 上的“保值函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、对（2）中函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a﹣b等于（）

集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（）

对于函数f（x）＝ax²＋bx＋c（a∈R，且a≠0），在使f（x）≥M成立的所有实数M中，我们把M的最大值M_max叫做函数f（x）＝ax²＋bx＋c的下确界，则f（x）=x²－4x＋6的下确界为{#blank#}1{#/blank#}．

设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

已知定义在R上的函数f(x)＝2^x－ $\text{[math]}$ .

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