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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市清华附中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： $\text{[math]}$ ，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：

$\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法解决下列问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的算术平方根，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A_nA_n₊₁=1，∠OA₁A₂=∠OA₂A₃=…=

∠OA_nA_n₊₁=90°，各三角形的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ，分析下列各式，然后回答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²+1=2，S₁= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=3，S₂= $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²+1=4，S₃= $\text{[math]}$ ；…

下列各式计算正确的是（）

下列各式中，正确的是（）

已知ab＜0，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成 9 块，其中有 2 块是边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形， 2 块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形， 5 块是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的相同的小长方形，且 $\text{[math]}$ ．

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