- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市房山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的“关联点”P^’的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，P^’点坐标为（b，a）；当 $\text{[math]}$ 时，P^’点坐标为（－a，－b）．

（1）、写出A（5，3）的变换点坐标，B（1，6）的变换点坐标，C（－2，4）的变换点坐标；

（2）、如果直线l： $\text{[math]}$ 上所有点的关联点组成一个新的图形，记作图形W，请画出图形W；

（3）、在（2）的条件下，若直线y=kx－1（k≠0）与图形W有两个交点，请直接写出k的取值范围．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

（1）求证：AB•AF=CB•CD；

（2）已知AB=15cm，BC=9cm，P是线段DE上的动点．设DP=x cm，梯形BCDP的面积为ycm² ．

①求y关于x的函数关系式．

②y是否存在最大值？若有求出这个最大值，若不存在请说明理由．

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

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