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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南通市高考数学一模试卷

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3cm，AA₁=1cm，则三棱锥D₁﹣A₁BD的体积为 cm³ ．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA₁=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB₁∥平面BC₁D；

（2）求证：平面BC₁D⊥平面ACC₁A；

（3）求三棱锥C﹣BC₁D的体积．

如图，已知四棱锥S﹣ABCD是底面边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，SB=SD

一个多面体的三视图和直观图如图所示，已知H，M，N分别是DE，AF，BC的中点．

正三棱锥的底面边长为6，高为 $\text{[math]}$ ，则这个三棱锥的体积为（）

如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= $\text{[math]}$ CD=2，M是线段AE上的动点．

（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，下列结论中，正确结论的序号是____（把所有正确结论序号都填上）.

①过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④二面角 $\text{[math]}$ 平面角的正切值为 $\text{[math]}$ ；⑤四面体 $\text{[math]}$ 的体积等于 $\text{[math]}$ .

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