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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市西湖高中高二上学期期中数学试卷

在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成45°的角，M，N，分别是AB，PC的中点；

（1）、求证：MN∥平面PAD；

（2）、求四棱锥P﹣ABCD的体积．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABNCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE= $\text{[math]}$ ，∠BAD=60°，G为BC的中点．

某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁ ， ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，点D是棱B₁C₁的中点．

半径为 $\text{[math]}$ 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是( ）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知 $\text{[math]}$ 为圆锥 $\text{[math]}$ 底面的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆锥底面的圆周上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.

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