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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数解析式的求解及常用方法+2

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B，C，D再回到A，设x表示P点的行程，f（x）表示PA的长，g（x）表示△ABP的面积．

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、求g（x）的表达式并作出g（x）的简图．

举一反三

某企业为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的成本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为 $\text{[math]}$ ，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费 $\text{[math]}$ （单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积 $\text{[math]}$ （单位：平方米）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ .记该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年共将消耗的电费之和 $\text{[math]}$ （万元），则 $\text{[math]}$ 等于（）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若存在唯一的x，满足f（f（x））=8a²+2a，则正实数a的最小值是（　　）

已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时， $\text{[math]}$ 2x

已知 $\text{[math]}$ ≤a≤1，若函数f（x）=ax²﹣2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）﹣N（a）．

由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的递减区间为{#blank#}2{#/blank#}．

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