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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州一中高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

（1）、根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．

（2）、根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

举一反三

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）	0	5		﹣5	0

已知函数f（x）=2sin（3x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ 的一系列对应值如表：

x	﹣ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
f（x）	﹣1	1	3	1	﹣1	1	3

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则下列有关f（x）性质的描述正确的是（）

设点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 的一个对称中心，若点 $\text{[math]}$ 到图像 $\text{[math]}$ 的对称轴上的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，再将所得图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到的函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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