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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年贵州省黔南州凯里一中高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）将函数y=sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；

（Ⅲ）求函数f（x）在 $\text{[math]}$ 上的值域．

若函数y=2sinωx（ω＞0）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值是﹣2，但最大值不是2，则ω的取值范围是（）

函数f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示．

试求：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示

（Ⅰ）求A，ω，φ的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．

某港口水的深度 $\text{[math]}$ 是时间 $\text{[math]}$ ，单位： $\text{[math]}$ 的函数，记作 $\text{[math]}$ .下面是某日水深的数据：

经长期观察， $\text{[math]}$ 的曲线可以近似地看成函数 $\text{[math]}$ 的图象.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图，其中 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间

（Ⅲ）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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