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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白山市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示(试卷满分为100分)

（1）、试计算这12份成绩的中位数；

（2）、用各班的样本方差比较两个班的数学学习水平，哪个班更稳定一些?

举一反三

某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，则该射手成绩的方差是（）

如果数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的平均数是 $\text{[math]}$ ，方差是S² ，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数和方差分别是（）

已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差s²= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是这组数据的平均数．试证明s²= $\text{[math]}$ ．

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的 $\text{[math]}$ =（）

某赛季甲、乙两位运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示：

为缓解交通运行压力，某市公交系统实施疏堵工程．现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为 $\text{[math]}$ 组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为 $\text{[math]}$ 组．

$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（Ⅰ）该路公交车全程运输时间不超过 $\text{[math]}$ 分钟，称为“正点运行”．从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；

（Ⅱ）试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义．

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