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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当 $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ 时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂），关于下列命题正确的是：（）

A、线段A，B的中点的广义坐标为（ $\text{[math]}$ ）； B、A，B两点间的距离为 $\text{[math]}$ ； C、向量 $\text{[math]}$ 平行于向量 $\text{[math]}$ 的充要条件是x₁y₂＝x₂y₁； D、向量 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的充要条件是x₁y₂+x₂y₁＝0

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ = (1，2 )， $\text{[math]}$ = (2，-3 )，若向量 $\text{[math]}$ 满足( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )// $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ =（）

已知点A(1，1，1)，点B(－3，－3，－3)，则线段AB的长为( )

设向量 $\text{[math]}$ =（k，2）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则实数k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（a，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣b，0），其中 O 为坐标原点，b＞0，若 A，B，C 三点共线，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）与 $\text{[math]}$ =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的方向向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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