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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年高一下学期数学期末教学质量检查试卷

已知圆心在x轴的正半轴上，且半径为2的圆C被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ .

（1）、求圆C的方程；

（2）、设动直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，则在x轴正半轴上是否存在定点N，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知直线l₁经过点A（﹣3，0），B（3，2），直线l₂经过点B，且l₁⊥l₂ ．

已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29=0相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线ax﹣y+5=0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x²﹣6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C与直线x﹣y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是该抛物线上位于第一象限内的点.

（Ⅰ）记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 为定值；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点恰好在直线上 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知圆心在原点的圆被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$

(Ⅰ)求圆的方程；

(Ⅱ)设动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，问在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

已知圆C的圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 均与圆C相切．

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