请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠1=∠2（已知），
又因为∠1=∠ANC（{#blank#}1{#/blank#}），
所以{#blank#}2{#/blank#}（等量代换）．
所以{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（同位角相等，两直线平行），
所以∠ABD=∠C（{#blank#}5{#/blank#}）．
又因为∠A=∠F（已知），
所以{#blank#}6{#/blank#}∥{#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．
所以{#blank#}9{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D（{#blank#}10{#/blank#}）．
