因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），

所以∠2= ∠BEF，∠3={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠2={#blank#}4{#/blank#}（等量代换），

所以EG∥{#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}，两直线平行）．

求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（{#blank#}1{#/blank#}），

∴∠2＝∠{#blank#}2{#/blank#}（等量代换），

∴DB∥EC（ {#blank#}3{#/blank#}   ），

∴∠DBC+∠C=180⁰（两直线平行 ， {#blank#}4{#/blank#} ），

∵∠C＝∠D（ {#blank#}5{#/blank#} ），

∴∠DBC+{#blank#}6{#/blank#} =180⁰（等量代换），

∴DF∥AC（  {#blank#}7{#/blank#}  ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( {#blank#}8{#/blank#}    ）

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（{#blank#}1{#/blank#}），

∴AB∥CD （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B= {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}= ∠{#blank#}6{#/blank#}（　等量代换　）

∴AD∥BE（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}8{#/blank#}）