- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市福田区2020年中考数学二模试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c的图象，经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，过点C、D（-3，0）的直线与抛物线的另一交点为点E。

（1）、请你直接写出：

①抛物线的表达式，②直线CD的表达式，③点E的坐标（，）；

（2）、如图1，若点P是x轴上一动点，连接PC、PE，则当点P位于何处时，可使得∠CPE=45°，请你求出此时点P的坐标；

（3）、如图2，若点Q是抛物线上一动点，作QH上x轴于点H，连接QA、QB，当QB平分∠AQH时，请你直接写出此时点Ｑ的坐标。

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过A（－2，0），O（0，0），B（－3，y₁），C（3，y₂）四点，则y₁与y₂大小关系是（）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

如图，已知A（2，0），B（1，m²﹣4m+5）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点.

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