如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市九台区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）、在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ ，该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

x	0	1	2	m	4	5	6	7
y	0	$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$	8	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$

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