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题型：综合题
题类：真题
难易度：普通
2012年广西崇左市中考数学试卷
如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．
（1）、
当顶点P在射线OY上移动到点P
1
时，连接AP
1
， 请用尺规作图；在∠XOY内部作出以AP
1
为边的等边△AP
1
B
1
（要求保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）、
设AP
1
交OB于点C，AB的延长线交B
1
P
1
于点D．求证：△ABC∽△AP
1
D；
（3）、
连接BB
1
， 求证：∠ABB
1
=90°．
举一反三
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG={#blank#}1{#/blank#}．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则
的值为{#blank#}1{#/blank#}．
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（ ）
如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为（ ）cm.
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=9，AC=12， 点D在直线AC上，AD=
DC， DE⊥BC于点E，连结AE，则△ADE与△ABE面积的比值等于{#blank#}1{#/blank#} 。
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