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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省资阳市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

（1）、求证：△CDE∽△CAD；

（2）、若AB=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

举一反三

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．

如图，已知⊙O的半径为2，点A、B、C为圆上三点，且OA∥BC，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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