（2014•宜宾）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、判断△MAB的形状，并说明理由；

（3）、过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．

举一反三

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

①抛物线过原点；

②4a+b+c=0；

③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；

⑤当x＜2时，y随x增大而增大．

其中结论正确的是（）

（Ⅰ）当m＝1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；

（Ⅱ）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B．

①求m的取值范围；

②无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 $\text{[math]}$ ＜m≤8时，求△PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值．

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