已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+an﹣1+an=n﹣an（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n_﹣₁+a_n=n﹣a_n（n∈N^*）．

（1）、求证：数列{a_n﹣1}是等比数列；

（2）、若n（1﹣a_n）≤t（n∈N^*）恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）证明当n≥2时，数列{na_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项a_n；

（Ⅱ）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；

（Ⅲ）对任意n∈N^* ，使得 $\text{[math]}$ ≤（n+6）λ 恒成立，求实数λ的最小值．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．且满足 $\text{[math]}$ ．

如果数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为n阶“归化”数列.

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