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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与不等式的综合

已知数列{a_n}满足a₁+a₂+a₃+…+a_n_﹣₁+a_n=n﹣a_n（n∈N^*）．

（1）、求证：数列{a_n﹣1}是等比数列；

（2）、若n（1﹣a_n）≤t（n∈N^*）恒成立，求实数t的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n₊₁﹣a_n=2（b_n₊₁﹣b_n），n∈N^* ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=2a_n﹣3n（n∈N₊）．

数列{a_n}为公比为q（q≠1）的等比数列，设b₁=a₁+a₂+a₃+a₄ ， b₂=a₅+a₆+a₇+a₈ ， …，b_n=a_4n_－₃+a_4n_－₂+a_4n_－₁+a_4n ，则数列 $\text{[math]}$ （）

对于数列 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）成立，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质P（t），若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，且具有性质P（t），则t的最大值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ .

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