已知等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省扬中中学、江都中学、溧水高中联考高一下学期期中数学试卷

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n ，首项a₁=a，公比为q（q≠0且q≠1）．

（1）、推导证明：S_n= $\text{[math]}$ ；

（2）、等比数列{a_n}中，是否存在连续的三项：a_k、a_k₊₁、a_k₊₂ ，使得这三项成等差数列？若存在，求出符合条件的等比数列公比q的值，若不存在，说明理由；

（3）、本题中，若a=q=2，已知数列{na_n}的前n项和T_n ，是否存在正整数n，使得T_n≥2016？若存在，求出n的取值集合；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ =（）

已知数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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