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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

数列与不等式的综合

在数列{a_n}中，已知a₁=3，且数列{a_n+（﹣1）ⁿ}是公比为2的等比数列，对于任意的n∈N^* ，不等式a₁+a₂+…+a_n≥λa_n₊₁恒成立，则实数λ的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、（﹣∞，1]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足 $\text{[math]}$ （g是常数，且（q＞0，q≠1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，试证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设函数．f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），使 $\text{[math]}$ 对n∈N^*？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}满足a_n₊₁=a_n²﹣a_n+1（n∈N*），S_n为{a_n}的前n项和．证明：对任意n∈N^* ，

（I）当0≤a₁≤1时，0≤a_n≤1；

（II）当a₁＞1时，a_n＞（a₁﹣1）a₁ⁿ^﹣¹；

（III）当a₁= $\text{[math]}$ 时，n﹣ $\text{[math]}$ ＜S_n＜n．

已知等比数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若不等式S_n＞ka_n﹣2对一切n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知正项数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与1的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与1的等比中项.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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