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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列

新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（x，y）（其中x（万元）表示购车价格，y（元）表示商业车险保费）：（8，2960），（13，3830），（17，4750），（22，5500），（（25，6370）），（33，8140），（（37，8950）），（45，10700），设由这8组数据得到的回归直线方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+1110，李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车．

（1）、试估计李先生买车时应缴纳的保费；

（2）、从2016年1月1日起，该地区纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如表：

上一年的出险次数	0	1	2	3	4	≥5
下一年的保费倍率	0.85	1	1.25	1.5	1.75	2
连续两年没有出险打7折，连续三年没有出险打6折

有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000辆调查，得到一年中出险次数的频数公布如表（并用相应频率估计车辆在2016年度出险次数的概率）：

一年中的出险次数	0	1	2	3	4	≥5
频数	500	380	100	15	4	1

根据以上信息，试估计该车辆在2017年1月续保时应缴纳的保费（精确到元），并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担，（假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）

举一反三

拋掷2颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是(　　)

某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目．假定张某通过项目A的概率为 $\text{[math]}$ ，通过项目B，C的概率均为a（0＜a＜1），且这三个测试项目能否通过相互独立．

某校初一年级全年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 $\text{[math]}$ 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 $\text{[math]}$ 人中抽出 $\text{[math]}$ 人来作进一步调查.

为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.

阶梯级别	第一阶梯	第二阶梯	第三阶梯
月用电范围（度）	（0,210]	（210,400]	$\text{[math]}$

某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：

居民用电户编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
用电量（度）	53	86	90	124	132	200	215	225	300	410

时下，租车自驾游已经比较流行了．某租车点的收费标准为：不超过 $\text{[math]}$ 天收费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 天的部分每天收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 天按 $\text{[math]}$ 天计算）．甲、乙两人要到该租车点租车自驾到某景区游览，他们不超过 $\text{[math]}$ 天还车的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 天以上且不超过 $\text{[math]}$ 天还车的概率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两人租车都不会超过 $\text{[math]}$ 天．

某地区为调查新生婴儿健康状况，随机抽取6名8个月龄婴儿称量体重（单位：千克），称量结果分别为6，8，9，9，9.5，10.已知8个月龄婴儿体重超过7.2千克，不超过9.8千克为“标准体重”，否则为“不标准体重”。

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