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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

离散型随机变量及其分布列

某工厂有120名工人,其年龄都在20~60岁之间,各年龄段人数按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60)分成四组,其频率分布直方图如图所示.工厂为了开发新产品,引进了新的生产设备,要求每个工人都要参加A、B两项培训,培训结束后进行结业考试.已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表所示.假设两项培训是相互独立的,结业考试也互不影响.

 年龄分组

 A项培训成绩优秀人数

 B项培训成绩优秀人数

[20,30)

 27

 16

[30,40)

 28

 18

[40,50)

 26

 9

[50,60]

 6

 4

(1)、若用分层抽样法从全厂工人中抽取一个容量为40的样本,求四个年龄段应分别抽取的人数;
(2)、根据频率分布直方图,估计全厂工人的平均年龄;
(3)、随机从年龄段[20,30)和[40,50)中各抽取1人,设这两人中AB两项培训结业考试成绩都优秀的人数为X,求X的分布列和数学期望.
举一反三
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