某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果生产出一件二等品则损失100元，已知该厂生产该种产品的过程中，二等品率p与日产量x的函数关系是：p= （x∈N*），问该厂的日产量为多少件时，可获得最大盈利，并求出最大日盈利额．（二等品率p为日产二等品数与日产量的比值）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

导数在最大值、最小值问题中的应用

某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果生产出一件二等品则损失100元，已知该厂生产该种产品的过程中，二等品率p与日产量x的函数关系是：p= $\text{[math]}$ （x∈N^*），问该厂的日产量为多少件时，可获得最大盈利，并求出最大日盈利额．（二等品率p为日产二等品数与日产量的比值）

举一反三

若关于x的方程9^﹣^|x^﹣^2|^﹣4×3^﹣^|x^﹣^2|﹣a=0，有实数根，则实数a的范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=﹣lnx+x+h，在区间 $\text{[math]}$ 上任取三个实数a，b，c均存在以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（　　）

某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+ $\text{[math]}$ +c

；模拟函数2：y=m•n^x+s．

某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N^*）的总收入为30x﹣0.2x²（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）．

（Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）；

（Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？

已知不等式ln（x+1）﹣1≤ax+b对一切x＞﹣1都成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，

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