- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市丰南区2020年中考数学一模试卷

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（－1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）、求∠BAO的度数；

（2）、如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当点A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S₁ ， △BA′O的面积为S₂ ， S₁与S₂有何关系？为什么？

（3）、若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．

举一反三

已知：如图，△ABC中，点D、E分别为BC、AC边中点，连接AD，连接DE，过A点作AF∥BC，交DE的延长线于F.连接CF，

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）对△ABC添加一个条件，使得四边形ADCF是矩形，并进行证明；
（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件，使得四边形ADCF是正方形，不必证明.

菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．

已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形．

已知∠α，∠β如图所示，则tan∠α与tan∠β的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

点E是正方形ABCD内一点，连接BE、CE、DE，且AB=CE.

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