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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市一五九中学2020年中考数学三模试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）．

（1）、若抛物线的的对称轴为直线x=1,且经过点（0，-1），求m，n的值；

（2）、若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求n的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，存在正实数a，b（a＜b），当a≤x≤b时，恰好有 $\text{[math]}$ ，请直接写出a，b的值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，
下列结论：①a+b+c>0 ②a-c<0 ③b²-4ac>0 ④b<2a ⑤abc>0
其中正确的有（）个

已知A，B的坐标分别为（2，0），（3，0），若二次函数y=x²+（a﹣1）x+1的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，3）三点，求抛物线的解析式．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A(3，0)。以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（）

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