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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽合肥市五十中天鹅湖教育集团2020年中考数学一模试卷

如图，正方形ABCD内部有若干个点，则用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）、填写下表：

正方形ABCD内点的个数	1	2	3	4	．．．	n
分割成三角形的个数	4	6			．．

（2）、原正方形能否被分割成2021个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

举一反三

如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴（）

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

两个反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别作y轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 的图象交点依次是 $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}2{#/blank#}.

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