如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省安康市汉滨区河西中学七年级上学期期中数学试卷

（1）、第5个图形中，火柴棒的根数是；

（2）、第8个图形中，火柴棒的根数是；

（3）、第20个图形中，火柴棒的根数是；

（4）、第n个图形中，火柴棒的根数是．

举一反三

小亮是一个很爱动脑筋的小男孩．一天，小亮正准备把一卷用完了的透明胶扔掉时，他突发奇想，如果我把它叠成了一个正六边形，那该多好啊！于是小亮开始动手折叠．折叠步骤如下：第一步，把2米长的长方形透明胶沿AB折叠，AB=2cm；第二步，沿CD折叠；第三步，沿EF折叠回原来位置，这时刚好叠成正六边形的第一层，然后依次重复上述折叠过程，问最多可叠（）层

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（）

如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接正方形A₁B₁C₁D₁四边的中点得到第二个正方形A₂B₂C₂D₂…，以此类推，则第2018个正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁.过B₁点作B₁A₂∥y轴，交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，以OA₂长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴，交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，以OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₃；过B₃点作B₃A₄∥y轴，交直线y＝2x于点A₄ ，以点O为圆心，以OA₄长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₄ ， …按照如此规律进行下去，点B₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第 n 个图形中白色正方形的个数是（用含n的式子表示）{#blank#}1{#/blank#}.

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