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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
陕西省宝鸡市扶风县绛帐中学2020年数学中考一模试卷
(问题探究)
(1)、
如图①,点E是正△ABC高AD上的一定点,请在AB上找一点F,使EF=
AE,并说明理由;
(2)、
如图②,点M是边长为2的正△ABC高AD上的一动点,求
AM+MC的最小值;
(3)、
如图③,A、B两地相距600km,AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路,点B到AC的最短距离为360km.今计划在铁路线AC上修一个中转站M,再在BM间修一条笔直的公路。如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍。那么,为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值,请确定中转站M的位置,并求出AM的长.(结果保留根号)
举一反三
△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中,错误的是( )
已知AD是△ABC的外角平分线.
某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆;两段的联结点.当车辆经过时,栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示(栏杆宽度忽略不计,EF长度远大于车辆宽度),其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理?请通过计算说明理由.(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
在直角三角形
中,
,
,在边
上取一点
,使得
,点
、
分别是线段
、
的中点,连接
和
,作
,交
于点
,如图1所示.
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,过点C的直线m平行AB,D、E分别是线段AB、直线m上的点,先按如图方式进行折叠,点A、C分别落在A′、C′处,且A′C′经过点B,DE为折痕,当C′E⊥m时,
的值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于D,若CD=1cm,则AD={#blank#}1{#/blank#}cm;
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